Юнна Петровна Мориц родилась в Киеве 2 июня 1937 года в семье инженера и учительницы. Во время войны вся семья уехала в Челябинск, а в 1945 году Юнна вернулась на свою родину.
После окончания школы она поступила в Киевский университет на филологический факультет. В этот период у Юнны стали появляться первые ее публикации в прессе. В 1955 году Мориц поступила в Литературный институт на отделение поэзии в Москве. Спустя два года ее исключили из института вместе с Б.Ахмадулиной и Г.Айги за «развитие нездоровых настроений в творчестве». Юнна восстановилась в институте и закончила его в 1961 году.
Первая книга Юнны «Мыс Желание» вышла в свет в 1961 году, она с трудом прошла в печать, и последующие стихи поэтессы подверглись жесткой критике. Мориц была внесена в «черные списки» и до 1970 года не издавалась вообще. В этот период Юнна писала в основном для детей (чтобы обойти жесткий ценз), многие ее стихи были положены на музыку и экранизированы в мультипликации. После 1985 года Мориц смогла выезжать за рубеж.
После 1970 года цензура ослабла, и для Юнны наступил более светлый период в творчестве. В период с 1970 по 1980 г. ею было издано 8 книг. С 1980 года она опять перестала издаваться. Мориц вспоминает об этом периоде так: «десять лет я не публиковалась при режиме не буду говорить кого». И только начиная с 2000 года в свет опять стали выходить стихи и книги Юнны. Наиболее популярные ее произведения – это «Тумбер-бумбер», «Эссе», «Рассказы о чудесном», «Лицо», «Не бывает напрасным прекрасное», «Рассказы из книги Чемодан» и многие другие.
Юнна Мориц была удостоена нескольких премий («Триумф», «Золотая роза», премия им. Сахарова, «Книга года», премия им. Дельвига, премия Правительства РФ). Ее стихи переведены на множество языков. Ее книги можно найти в Китае, Японии, во всех европейских странах.